¿Qué es factorizar o factorear un polinomio?
Factorizar o Factorear significa "transformar en multiplicación" (o "producto"). Partimos de una expresión formada por sumas y/o restas de términos (x2 + 3x + 2 por ejemplo), y llegamos a una expresión equivalente, pero que es una multiplicación ((x + 2).(x + 1) en nuestro ejemplo). A los elementos que están multiplicando en una multiplicación se les llama "factores" (en este caso, (x + 2) y (x + 1) son los factores).¿Para qué sirve factorizar un polinomio?
Por ejemplo, tener factorizada la fórmula de una función polinómica sirve para encontrar o visualizar los "ceros" o "raíces". Y eso es algo de gran utilidad en varios temas: para analizar la positividad y negatividad de la función, o para encontrar los máximos y/o mínimos. También la factorización de polinomios se puede utilizar para: resolver inecuaciones de grado 2 o mayor, hallar algunos límites, resolver ecuaciones polinómicas fraccionarias, identidades y ecuaciones trigonométricas, etc.
Existen varias formas de factorizar un polinomio, una de ellas es mediante el Método de Gauss. En la siguiente presentación se ejemplifica cómo utilizar este método.
¿Cómo puedo saber si factoricé correctamente?
Multiplicando los factores que obtuvimos tenemos que poder llegar a la misma expresión de sumas y/o restas de la que partimos.
Para practicar:
Factorizar los siguientes polinomios utilizando el Método de Gauss
Entrada publicada por: Trinidad Boragini
