TEOREMA DE PITAGORAS

En este contenido se presenta una  actividad en la cual los estudiantes reconocerán e interpretaran el teorema de Pitágoras y lo explicaran geométricamente. A continuación, los estudiantes desarrollaran una serie de actividades para verificar la comprensión de las temáticas.

Mediante distintas filminas nos vamos a ir introduciendo al teorema de Pitágoras, se hace una introducción que nos va llevando a entender porque es tan necesario el teorema y luego para que y como se aplica.

Pasa por diferentes participaciones interactivas con preguntas que nos permiten ir sabiendo si lo vamos entendiendo, también hay distintos rompecabezas para armar figuras geométricas aplicando el teorema.

Por ultimo hay una autoevaluación que nos devolverá un puntaje de las respuestas respondidas.

Lo que cambiaría es el lenguaje que utilizan, está en lenguaje español por lo tanto hay muchos términos que los estudiantes no entenderían.

Otra cosa que veo que es necesario tener conexión a Internet.

http://conteni2.educarex.es/mats/11804/contenido/

Perímetro y Área.

http://eduteka.icesi.edu.co/mi/actividades/temas/temas.php?act=constructor_figuras&mat=geometria

Esta actividad le permite al usuario explorar perímetro y área de figuras regulares o irregulares en una cuadricula.

La misma cuanta con dos modalidades: Auto-dibujo y Crear forma.

Si la modalidad elegida es "Auto-dibujo",  el programa genera aleatoriamente diferentes formas. En el caso de que el usuario quiera que se generen  figuras rectangulares, debe seleccionar la opción   "dibujar solo figuras rectangulares" 

En cambio si la modalidad elegida es "Crear forma", el usuario puede crear su propia forma haciendo click en la cuadricula. Para calcular el perímetro y el área el programa ofrece dos opciones, la primera es ingresar los valores del área y perímetro manualmente y éste le dirá si su respuesta es correcta o incorrecta, la segunda opción es seleccionando en el panel "mostrar respuesta" y así el programa le mostrara cuales son los valores del área y el perímetro.

Destaco de la actividad la opción "comparar áreas y perímetros" ya que al seleccionarla se muestra un cuadro en el que se registran todas las respuestas correctas ingresadas con anterioridad, esto permite establecer relaciones entre las áreas y perímetros de las diferentes figuras y, si fuera posible, llegar a una conclusión.

Para trabajar con dicha actividad es necesario contar con conexión a Internet ya que no se puede descargar.

Los autores son:  Robert Panoff, PhD, Alfonso Bustamante Arias, Beatriz Salazar, Alfonso Bustamante Arias, Bernardo Recamán, Carlos Escallón, Margarita Mera de Palau. Boris Sánchez Molano y Elisxeneth Tovar Mutis.

Fracciones equivalentes

Fracciones equivalentes

http://eduteka.icesi.edu.co/mi/actividades/temas/temas.php?act=indicador_equivalentes&mat=numeros

 

La siguiente actividad tiene como objetivo que los estudiantes puedan reconocer las fracciones equivalentes mediante la manipulación de las figuras geométricas donde ellos podrán agregar la cantidad de divisiones de la figura en partes iguales siendo este el denominador, y según la cantidad que pinten quedara indicada en el numerador de la fracción.

También el número representado se ubicara en la recta numérica lo que les permitirá a los estudiantes verificar en el momento si la fracción alcanzada representa una fracción equivalente.

Me pareció interesante y rápida ya que uno de los primeros momentos donde los estudiantes retoman con el trabajo de fracciones les cuesta reconocer entre la parte gráfica y analítica.

DERIVAR

http://eduteka.icesi.edu.co/mi/actividades/temas/temas.php?act=Derivate&mat=algebra

La pagina es Eduteka Matematica donde el contenido elegido es Derivada.

La actividad aparece como “Derivar”. 

Los autores son: Los autores son: PhD. Robert Panoff, Beatriz Salazar de Mendoza, Alfonso Bustamante Arias, Bernardo Recamán, Carlos Escallón, Margarita Mera de Palau, Boris Sánchez Molano y Elisxeneth Tovar Mutis.

La actividad es para visualizar la gráfica y la ecuación de la recta tangente a cualquier función en uno cualquiera de sus puntos.

Para realizar esta actividad, siempre es conveniente entrar a la pestaña “ayuda” que nos da la información necesaria para poder utilizar de manera correcta el uso de cada control.

La actividad es interactiva ya que una vez escrita la función deseada y establecida, se graficara instantáneamente la función y la recta tangente.

Para ver la tangente en un  punto, hay dos maneras de hacerlo: con la barra deslizadora o entrando y fijando el valor de X. También podes modificar el tamaño del desplazamiento que haga la recta tangente por la gráfica. La función siempre será la misma mientras que la recta tangente y la derivada se modifican en cada punto.

Tiene dos ventanas secundarias donde una nos muestra los datos de la función(x,y) en el intervalo establecido y; la otra ventana la escala y el máximo y mínimo de los ejes (se puede modificar).

El uso de las ventanas secundarias quedan incomodas,  ya que aparecen arriba y quedan alejados del lugar donde estoy observando la gráfica.

También es difícil tener una visión conjunta de la derivada, el punto, la gráfica y la recta tangente.

Hay dos cosas que a mi criterio faltan. Una es que le falta relacionar el punto de la función con el valor de la derivada; y la otra es que en la información que se le da al estudiante no se explica el significado de la derivada.

Es necesario para utilizar esta propuesta tener conexión a internet, ya que no es descargable. 

Teorema de Thales

En el siguiente sitio se aborda el Teorema de Thales desde la semejanza de triángulos, es utilizado para la resolución de problemas como así también para dividir segmentos y medir distancias. 

La introducción del tema es muy cautivadora, parten desde una animación presentada por el docente y lo más interesante es que se le presenta un problema realista, de su cotidianeidad por lo cual esto es mucho más motivador para el alumno y más fácil de entender. También me parece significante que se les propongan a los alumnos dos definiciones del Teorema de Thales, las cuales ellos tienen que leer, reflexionar, explicar con sus palabras apoyándose en dibujos que consideren necesarios; son actividades que considero interesantes y a las cuales los alumnos deben estar enfrentándose constantemente. Otra de las cosas positivas que rescato es que están constantemente debatiendo entre compañeros y también se le dá mucho lugar al alumno para que pueda pensar. 

Si tuviera que criticar algo sería que en cada problema se le da una imagen orientadora, aunque está buenísimo pienso que también sería muy fructífero que sean los alumnos quienes puedan dibujar a partir de leer el problema.

Aquí les dejo el vídeo introductorio.

Extraído desde "contenidos para aprender, Colombia"

https://contenidosparaaprender.colombiaaprende.edu.co/G_8/M/menu_M_G08_U04_L01/index.html

Sistema de coordenadas.

http://eduteka.icesi.edu.co/mi/actividades/temas/temas.php?act=juego_laberinto&mat=algebra

La siguiente actividad tiene como objetivo conocer el sistema de coordenadas. Haciendo hincapié en la diferenciación entre abscisa y ordena, y la ubicación de puntos en el sistema de coordenadas. Lo que se propone es trasladar un robot de unas coordenadas a otras evadiendo unas minas.

Para que el robot se pueda mover es necesario especificar a la coordenada que quiero trasladarlo. Esto se debe hacer hasta llegar al punto indicado. Al terminar el juego se puede pedir el puntaje donde especifica si se completo el juego y si se toco alguna mina, entre otras cosas.

Tiene algunas variaciones como que las coordenadas de salida y llegada sean aleatorias, haciendo que todos realicen la misma actividad con diferentes valores; y también agregar mas cantidad de minas, incrementando el nivel de dificultad y así poder adecuarlo a cada alumno.

Considero que es una actividad con la cual podemos introducir el contenido, además es muy interactivo y permite que cada alumno y alumna verifique por si mismo el procedimiento que lleva a cabo. Se podría trabajar tanto individualmente como en grupo, pero creo conveniente que no sean de mas de dos personas. La actividad no permite su descarga.

Autores:  The Shodor Education Foundation, Inc.

 

Función lineal

http://eduteka.icesi.edu.co/mi/actividades/temas/temas.php?act=control_pendiente&mat=algebra

Descripción de la actividad: se propone un simulador que permite modificar los parámetros de la función lineal ( f(x) = mx + b) por medio de deslizadores. Esto permite al alumno constatar de manera intuitiva el papel que juega cada uno: cambio en la pendiente, ordenada al origen, cero de la función.

Además de los deslizadores presenta opciones de trazado, notación, cuadrícula, tabla de datos y uso de decimales o fracciones. Son detalles que hacen más rico el estudio de la función.

Considero que los deslizadores constituyen una herramienta clave en el estudio de las funciones, ya que sería imposible igualarlos con lápiz y papel.

Destaco que la actividad tiene un apartado "ayuda" donde se explica cómo utilizar el simulador.

La actividad no permite la descarga.

Autores: The Shodor Education Foundation, Inc

Ángulos

http://eduteka.icesi.edu.co/mi/actividades/temas/temas.php?act=angulos&mat=geometria

El contenido  geométrico abordar será el de ángulos, para esto elegí una actividad del repositorio de Eduteka. Esta actividad puede usarse para:

• Identificar pares de ángulos relacionados en forma especial: suplementarios, complementarios, verticales, adyacentes, etc.

• Discutir el tema de rectas paralelas

• Definir y dar ejemplos de ángulos alternos internos, alternos externos, adyacentes y correspondientes.

• Explicar cómo se completa la tabla 

• Discutir acerca de rectas paralelas y rectas perpendiculares.

• Definir y mostrar ejemplos de ángulos rectos, obtusos y agudos.

La actividad permite que los alumnos vayan explorando y probando distintas opciones de actividad. También la docente puede utilizarlo como un  juego, que hará que sea interactivo y lograra la participación de todos. ya que tiene una venta en el cual se van acmlando lso puntajes por cada uno de los aciertos o fallas.La página tiene una columna para el estudiante, donde le hace una breve explicación teórica del tema, y tiene la opción para ingresar a la actividad. Luego tiene una columna que ayuda como utilizar la actividad, haciendo una breve explicación de la utilización de controles y los resultados.

Los autores son: PhD. Robert Panoff, Beatriz Salazar de Mendoza, Alfonso Bustamante Arias, Bernardo Recamán, Carlos Escallón, Margarita Mera de Palau, Boris Sánchez Molano y Elisxeneth Tovar Mutis

Los números irracionales

Propuesta de actividades para abordar los números irracionales

Sugiero esta página para aquellos que buscan un abordaje de los números irracionales un poco diferente al tradicional. 
Como introducción presenta un video y a través de una guía de actividades  van explorando y descubriendo distintos números irracionales, los reconoce en los procesos históricos y también relaciona las cifras decimales periódicas con la no periodicidad del irracional. 
Podemos encontrar un análisis de las actividades para el docente, con los objetivos que se desean alcanzar con cada una, y también sugerencias.
Para el alumno se tiene una descarga del archivo con las actividades y también una opción para aquellos que quieran seguir en forma interactiva, usando enlaces a medida que completan cada actividad.
Espero les guste!

Este contenido y otros lo podemos encontrar en https://contenidosparaaprender.colombiaaprende.edu.co/

Integrales

El contenido seleccionado es Integrales, ubicado en sexto año de la escuela secundaria. http://eduteka.icesi.edu.co/mi/actividades/temas/temas.php?act=Integrate&mat=algebra

La página aborda el tema desde el punto de vista intuitivo, utilizando la aproximación de la integral a través de el área de rectángulos, lo cual facilitará la comprensión del contenido y hará más sencilla la comprensión de su definición formal.
El usuario puede modificar diferentes parámetros, tales como la función a integrar, el dominio de integración, el método de aproximación (sumas inferiores o superiores) y la cantidad de particiones, para obtener como resultado la suma del área de los rectángulos. Esto hace que sea una gran herramienta para trabajar este contenido, ya que permite obtener conjeturas acerca de los métodos de aproximación (además de ver que existe más de uno) y apreciar que al ir reduciendo la medida de los intervalos se aproxima a la integral de la función propuesta.

Es necesario para utilizar esta propuesta tener conexión a internet, ya que no es descargable. Los autores son: PhD. Robert Panoff, Beatriz Salazar de Mendoza, Alfonso Bustamante Arias, Bernardo Recamán, Carlos Escallón, Margarita Mera de Palau, Boris Sánchez Molano y Elisxeneth Tovar Mutis